Soal Tugas Aljabar Linier

Posted on

Berikut ini tugas untuk mahasiswa yang presensi kehadirannya kurang  dari  75 % untuk matakuliah Aljabar Linier dan Matriks Semester Gasal Tahun Akademik 2013-2014.

File tugas dapat di download disini : TUGAS Mahasiswa 2013-2014 -1

Materi Manajemen Sains

Posted on Updated on

Kontrak Kuliah : kontrak-kuliah

1. Pengantar Manajemen Sains  BAB 1 M SAINSREF

2. Pemodelan Matematika  Bab 2 M Sains Ref

3. Metode Grafik BAB 3 M SAINS

4. Metoda Simpleks  BAB 4 M SAINS  dan BAB 4 M Si Simplek 2

5 Transportasi  BAB V MASALAH TRANSP

Materi Kuliah Aljabar Linier

Posted on Updated on

Silakan didownload materi dibawah ini :

1. Matriks : BAB I MATRIKS

2. Determinant & Operasi Baris Elementer : BAB II DETERMINAN

3. Sistem Persaman Linier :  BAB III Sistem Persamaan linier

4. Vektor : BAB IV VEKTOR

Masalah Transportasi

Posted on Updated on

Masalah Transportasi merupakan masalah pengaturan distribusi dari sumber-sumber yang menyediakan produk yang sama, ke tempat yang membutuhkan  secara optimal. Alokasi produk ini harus diatur sedemikian rupa, karena terdapat perbedaan biaya-biaya alokasi dari satu sumber ke tempat-tempat tujuan yang berbeda-beda, dan dari beberapa sumber yang berbeda ke suatu tempat tujuan juga berbeda-beda.

Metoda transportasi juga dapat digunakan untuk memecahkan masalah-masalah bisnis lainnya, seperti masalah-masalah yang meliputi pengiklanan, pembelanjaan modal (capital financing) dan alokasi dana untuk inestasi, analisis lokasi, keseimbangan lini perakitan dan perencanaan serta scheduling produksi.

Ada beberapa metoda transportasi, yang semuanya terarah pada penyelesaian optimal dari masalah-masalah transportasi yang terjadi.

Metoda Stepping-Stone – MODI

Metoda Vogel’s Approximation

Materi Selengkapnya dapat di download di : MASALAH TRANSPORTASI

Metoda Pinalty

Posted on Updated on

Dalam Pembicaraan mengenai metoda simpleks, kita telah menggunakan variabel slack sebagai penyelesaian basis awal, sedemikian sehingga masing-masing  penyelesaiannya  masing-masing variabel slack merupakan ruas kanan yang berharga positif pada masing-masing persamaan.

 

Sekarang perhatikan untuk kasus yang  pembatasnya  pembatasnya tidak lagi bertanda (<=), tetapi bertanda (=) atau (>=). Untuk kasus yang persamaan pembatasnya bertanda (=), daerah fisibelnya hanya berupa segmen garis sehingga kita tidak dapat memperoleh penyelesaian fisibel basis awal karena tidak ada variabel slack yang dapat digunakan sebagi variabel basis awal. Demikian juga untuk kasus dengan persamaan pembatas bertanda (³), kita tidak akan memiliki penyelesaian  fisibel basis awal karena ruas kanannya bernilai negatif. Contoh  3x1 + 2x2 >= 18, adalah sama dengan –3x1 –2x2 <= -18. Dengan menambahkan variabel slack menjadi –3x1 – 2x2 + S1 = -18, S1 tidak dapat menjadi variabel basis awal karena harganya negatif.

Untuk menyelesaikan kedua kasus tersebut, kita memerlukan adanya variabel dummy (variabel palsu) yang disebut variabel artifisial, sehingga variabel basis awal tetap ada.

Pada akhirnya, iterasi-iterasi metoda simpleka akan secara otomatis menjadikan variabel artvisial ini tidak muncul lagi ( berharga nol), yaitu apabila persoalan semula  telah terselesaiakan (tercapai optimum). Dengan kata lain, kita gunakan  variabel artfisial ini hanya untuk memulai penyelesaian, dan harus menhilangkannya (menjadikanya bernial nol) pada akhir penyelesaian. Jika tidak demikian maka penyelesaian yang diperoleh akan tidak fisibel. Untuk itu, maka harus diberikan penalty M (M bilangan positif yang sangat besar) pada setiap variabel artifisial dalam fungsi tujuannya.

Materi Selengkapnya dapat di download : M Pinalty